Фамилия Вихлянцева происходит от прозвища Вихлянец. В его основе лежит украинский глагол «вихляти», то есть «хитрить, говорить неправду». Скорее всего, такое прозвище указывало на определённые черты характера человека.

Однако есть и другая версия, более объёмная. Она связывает прозвище с русским глаголом «вихлять». В говорах у него несколько значений: «ходить вперевалку, прихрамывая на обе ноги», «кривляться», «дергаться», «слоняться без дела», «вилять, избегать чего-то, кривить душой» или «делать кое-как». Поэтому Вихлянцем могли прозвать хромого, ленивого, льстивого либо небрежного человека.

Одно из первых упоминаний похожего прозвища относится к концу XVI века. В «Ономастиконе» С. Б. Веселовского записан Вихлай (Вихляй) — крестьянин, 1598 год, Арзамас. Это показывает, что основа фамилии — не случайное искажение, а живое прозвище, бытовавшее в центральной России.

Модель образования фамилии — суффикс -ев, присоединённый к основе Вихлянц-. Такая форма характерна для восточнославянских фамилий, где суффикс -ец указывал на носителя признака, а затем осмыслился как часть основы. Получается, что Вихлянцевы — потомки человека, которого в округе знали как Вихлянца.