Фамилия Вильвих — редкий случай, когда происхождение почти прозрачно, но требует лингвистического переключения. Её основа — немецкое слово Wilke, уменьшительная форма от имени Wilhelm (Вильгельм). В немецкой ономастике суффикс -ke (русская передача -ке, -ка) типичен для обиходных, домашних вариантов имён, примерно как у нас Ивашка или Петруня. Но на русской почве эта фамилия получила окончание -их, характерное для северных и сибирских регионов. Суффикс -их/-ых в русских фамилиях указывает на принадлежность к роду или дому: «из семьи Вильке» — Вилькевых, а в говорах — Вильвих.

Ключевая особенность — написание через «в». В немецком оригинале фамилия звучала бы как Вильке (Wilke). Буква «в» в середине — результат адаптации: либо диалектного произношения (в некоторых немецких говорах сочетание -lk- произносится мягче, с призвуком), либо осознанной русификации, когда звук [к] перед гласным переднего ряда [е] заменили на [в'] для благозвучия. Встречаются варианты Вильвик, Вильвиков, но Вильвих — самый редкий и географически привязанный.

Такая фамилия могла появиться в среде российских немцев, переселившихся в Поволжье или на юг Украины в XVIII–XIX веках, а затем, уже в XX веке, — в Сибири и на Урале, где суффикс -их особенно живуч. Носитель фамилии Вильвих — потомок, скорее всего, колониста-ремесленника или крестьянина, которого в обиходе звали просто Вильке, а в официальных записях закрепилась форма с русским патронимическим окончанием.

С точки зрения словообразования, это типичная «фамилия-полуварвар» (по классификации Б. Унбегауна), где немецкая основа получила русский суффикс принадлежности. Споров о значении почти нет: все версии сходятся к личному имени Вильгельм. Альтернативные гипотезы (например, от топонима Вильвих в Германии) маловероятны — таких названий не зафиксировано. Так что перед нами яркий пример того, как европейское имя обросло русскими падежными окончаниями и стало фамилией, уникальной по сочетанию корня и суффикса.