Фамилия Виляйкина — женская форма фамилии Виляйкин, и её разбор стоит начать с неочевидного, на первый взгляд, корня. В отличие от множества фамилий на -ин, образованных от крестильных имён (Иван — Иванов, Ильин), основа здесь — прозвище. Искать «Виляя» в святцах бесполезно.

Прозвище Виляй, от которого и пошла фамилия, происходит от глагола «вилять». В русских говорах слово имело ярко выраженную негативную окраску: виляй — человек уклончивый, хитрый, не держащий прямого слова, тот, кто «виляет хвостом» в переносном смысле. В. И. Даль в своём словаре фиксирует «виляй» как прозвище для льстеца и проныры. Второе, более редкое значение — непоседа, вертлявый человек, который всё время мечется. Прозвище давали не в комплимент, а как меткую бытовую характеристику.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей сын?» — Виляйкин, то есть сын Виляя. Модель типична для северных и центральных регионов России, где притяжательные прилагательные на -ин образовывались от основ на -а/-я. В южных и западнорусских землях та же основа дала бы фамилию Виляев (по модели «чей?» — Виляев). Таким образом, география фамилии Виляйкина — преимущественно север и центр европейской России, Поволжье.

Любопытная деталь: в некоторых диалектах слово «виляй» могло относиться к человеку, который косит на ходу (от «вилять» в значении «идти не прямо»). Это добавляет третью версию — прозвище могли дать человеку с хромотой или характерной походкой. Но основная версия всё же связана с поведением, а не с физическим недостатком.

Сословная принадлежность Виляйкиных, скорее всего, крестьянская или мещанская. Фамилия не встречается в родословных книгах дворянства, не имеет «княжеских» суффиксов -ский или -овский. Она образовалась в среде, где прозвища давали по внутренним качествам, а не по профессии или месту жительства. В переписях XVII–XVIII веков Виляйкины фиксируются в основном среди крестьян и посадских людей Нижегородской, Костромской и Вятской губерний — как раз в зоне бытования суффикса -ин.