Фамилия Вирялов образована от прозвища или нецерковного имени Виряло. Основа фамилии — глагол «вирять» (в некоторых говорах — «виряться»), который означал «шалить, проказничать, озорничать». Соответственно, Вирялом в старину называли непоседу, шалуна, человека с живым и бойким нравом. В словаре Владимира Даля зафиксировано слово «вирять» именно в значении «проказить», что подтверждает эту версию.

Суффикс -ов указывает на стандартную русскую модель образования фамилий от основ, оканчивающихся на твердый согласный. По этой же модели возникли фамилии Гулялов (от «гулять»), Шаталов (от «шататься»). Вирялов буквально означает «сын Виряла» или «потомок того, кого прозвали Вирялом». Менее вероятно, но возможно, что в основе лежит диалектное слово «вир» — водоворот, омут. Тогда прозвище Виряло мог получить человек, живущий у опасного места на реке, или тот, кто «затягивает» в дела, как омут. Однако лексическая связь с глаголом «вирять» выглядит более естественной и распространенной в русской антропонимии.

Фамилия редкая, но встречается в центральных и северных регионах России, особенно в Вологодской и Архангельской областях, где диалектная лексика сохранилась лучше. Это косвенно подтверждает версию происхождения от местного говора: слово «вирять» бытовало именно в северных и северо-западных русских говорах.

В отличие от фамилий, образованных от крестильных имен (Иванов, Петров), Вирялов происходит напрямую от прозвища по характеру. Это значит, что предок носителя фамилии был заметным человеком в общине — шумным, подвижным, возможно, задиристым. Прозвище давали не случайно, и оно закреплялось за родом, если человек был на виду. О дворянском происхождении фамилии данных нет: скорее всего, это крестьянская или мещанская фамилия, возникшая не позднее XVII–XVIII веков.