Фамилия Висаев — одна из тех, где за основой стоит не прозвище или ремесло, а личное имя, причём с яркой смысловой нагрузкой. Имя Виса, от которого она образована, имеет чеченские корни и два основных толкования. Первое и самое распространённое — «останься». Такое имя-оберег давали младенцу в семье, где дети умирали в раннем возрасте: в нём звучала прямая просьба к судьбе, чтобы ребёнок выжил. В более мягком варианте это было просто пожелание долгой жизни. Вторая версия связывает имя Виса с чеченским словом «визза» — «независимый», «самостоятельный». В таком случае имя могло отражать характер или ожидания от будущего взрослого мужчины.

Словообразовательная модель здесь простая и типичная для региона: к основе Виса прибавили русский патронимический суффикс -ев (вариант -ов после мягкого согласного). Так фамилия Висаев буквально значит «сын Висы» или «потомок Висы». В архивных записях фамилия встречается с XIX века. Например, в документах МВД Республики Дагестан упоминается Висаев Гилу, родившийся в 1878 году и живший в селе Ярыксу-аух Ауховского района. Эта запись — одно из ранних письменных свидетельств бытования фамилии, и она же указывает на географию: исторически носители фамилии связаны с территориями современного Дагестана и Чечни.

Фамилия Висаев не слишком распространена за пределами Северного Кавказа, и её носители — в основном потомки чеченцев и, возможно, представители других народов региона, у которых имя Виса также встречалось. В отличие от фамилий, образованных от профессий или внешних признаков, Висаев несёт в себе личную, почти интимную историю: имя-заклинание, данное в надежде на жизнь, или имя-характеристика, подчёркивающее независимость.