Фамилия Волчуга — редкий пример, где основа не перешла в стандартную патронимическую форму на -ов или -ин, а сохранилась в виде прозвищного имени с суффиксом -уг(а). Такая модель типична для украинской и южнорусской антропонимии: ср. Борщуга, Гнилуха, Холодюга. Суффикс -уг(а) придаёт слову увеличительное или пренебрежительное значение, поэтому Волчуга — это не «волк», а скорее «волчище», «злой, матёрый волк».

Происхождение прозвища прозрачно: волк в народной культуре — зверь опасный, но не однозначно негативный. Волком могли назвать человека замкнутого, угрюмого, либо, наоборот, хищного и предприимчивого — в зависимости от контекста. В охотничьей среде и в пограничных районах, где волки досаждали скоту, такое прозвище могло быть и оборонительным: чтобы зверь не тронул, его имя «присваивали» человеку.

Фамилия Волчуга встречается спорадически, преимущественно на западе современной России и в восточных областях Украины. В переписных книгах XVII–XVIII веков она не фиксируется массово, что говорит о её локальном, возможно, казачьем или крестьянском бытовании. Интересно, что в белорусском языке слово «валчуга» означает не только волка, но и нелюдимого бродягу, что подтверждает прозвищную природу.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Волков, Волчков, Волчанинов, — то Волчуга стоит особняком. Все они образованы от нейтрального «волк» по продуктивным моделям, а Волчуга — через экспрессивный суффикс, который сразу выдаёт прозвище, а не имя-оберег. Это делает фамилию ценной для историков языка: она сохранила живую, нестандартную форму народной речи, которая почти исчезла под давлением официальных патронимов.