Фамилия Волькоин — редкая и сложная для однозначного толкования. В первую очередь обращает на себя внимание необычное окончание: не «-ов» или «-ин», а «-оин». Такая модель могла возникнуть из диалектного произношения или в результате искажения при записи фамилии в документах. Скорее всего, первоначальная форма была Волько́в, а суффикс «-ин» прирос к основе, уже оканчивающейся на «-ов», что в русской ономастике встречается, хоть и нечасто.

Корень фамилии — «волк». Это одно из древнейших прозвищ у славян, связанное с тотемными верованиями и чертами характера: зверя могли прозвать так за угрюмость, независимость или хитрость. Прозвище Волк давали не в обиду, а как оберег или, наоборот, за реальное сходство повадок. От него образовались десятки фамилий: Волков, Волчков, Волконогов и другие. Волькоин — один из боковых вариантов, где основа могла быть уменьшительной: Волк → Волько (ласкательная форма) → Волькоин.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с литовским или белорусским словом «валка» (волок, дорога) или «волька» (воля). Но она плохо объясняет суффикс «-оин» и не подкрепляется географией бытования фамилии. Следов массового распространения Волькоин за пределами России не найдено.

Сословная принадлежность предков-Волькоиных скорее всего крестьянская или мещанская. Фамилии на «-оин» нехарактерны для дворянских родов, которые обычно имели формы на «-ов» или «-ский». В метрических книгах XIX века такая фамилия могла записываться по-разному: Волькоин, Волькоин, Волкоин — пока не устоялось единое написание.