Фамилия Валькоин — редкая и неочевидная. На первый взгляд в ней слышится что-то финское или прибалтийское, но на деле это, скорее всего, русская фамилия, образованная по модели, характерной для северных и сибирских говоров. Ключ к разгадке — окончание «-ин», которое указывает на принадлежность: «чей?» — Валькоин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Валькой.

Само прозвище Валькой могло возникнуть от глагола «валять». В русских диалектах «вальком» называли человека, который занимался валянием валенок или шерсти — ремесленника-валяльщика. Вторая версия, более бытовая: «валькой» в некоторых регионах (например, на Урале и в Сибири) могли прозвать неуклюжего, медлительного человека, который «валяется» без дела или ходит вразвалку. Суффикс «-ой» в прозвище — тоже диалектная черта, характерная для севернорусских и сибирских говоров (сравните: «косой», «босой»).

Интересно, что фамилия Валькоин могла возникнуть и как вариант написания более распространённой фамилии Вальков или Вальковин. В документах XVII–XVIII веков, когда фамилии только закреплялись, писцы часто записывали прозвища на слух, и «Валькой» легко превращалось в «Валькоин» под влиянием местного произношения. Географически фамилия встречается крайне редко, преимущественно в архангельских и вологодских областях, что подтверждает её северное происхождение.

В отличие от фамилий на «-ов», которые чаще указывали на отчество от имени (Иван → Иванов), «-ин» в данном случае привязан к прозвищу с конечным гласным звуком. Это делает Валькоин не просто фамилией, а прямым указанием на занятие или характер предка: скорее всего, он был валяльщиком шерсти или, что менее вероятно, получил прозвище за свою медлительность.