Фамилия Валькоина — редкий случай, когда географический акцент в написании перевешивает стандартную словообразовательную модель. На слух она воспринимается как типичная «матрешечная» фамилия с суффиксом -ин, указывающим на принадлежность к женщине (Валькоина — чья? — жена или дочь Валькои). Но если приглядеться, это не женский вариант мужской фамилии Валькоин, а исходная форма, закрепившаяся в документах именно с окончанием -а.

Основа — прозвище Валько. Оно могло возникнуть от диалектного «валька» — так в северных и сибирских говорах называли валек для стирки белья, а также неуклюжего, неповоротливого человека (от глагола «валять», «валяться»). Второй, менее очевидный вариант — от имени Валька, уменьшительной формы от Валентин или Владимир, но с характерным для северо-западных земель «акающим» произношением. В любом случае, прозвище Валько — типичное для крестьянской среды, где человека называли по действию, предмету быта или внешности.

Сам суффикс -оин, а не -ин, намекает на диалектную особенность: в некоторых регионах (например, в бывших новгородских землях) фамилии от прозвищ на -ко записывали не по книжному правилу «отца», а «по матери» или просто сохраняли народное окончание -а. Валькоина — не ошибка писаря, а живая фиксация того, как фамилию произносили и слышали в конкретной местности.

Если сравнивать с однокоренными, то Вальков, Вальковский, Вальковцев — более распространенные варианты, где суффикс -ов сразу указывает на мужского предка. Валькоина же стоит особняком: это женская форма, ставшая фамилией рода. Встретить ее можно в единичных записях по Вологодской и Архангельской губерниям, реже — на Урале, куда переселенцы принесли северный говор.

Никаких известных дворянских родов или знаменитых носителей с такой фамилией не зафиксировано. Это фамилия простого человека, скорее всего, крестьянина или ремесленника, чье прозвище закрепилось в документах нестандартным способом.