Фамилия Волосацький — редкий случай, когда географическое происхождение почти наверняка перевешивает прозвищное. Вопреки первому инстинкту, корень здесь не обязательно «волос» в значении растительности на голове. Скорее всего, перед нами топонимическая фамилия, образованная по модели «название места + суффикс -цьк(ий)». Такие фамилии типичны для украинской и польской ономастики: они указывают, откуда родом основатель рода.

Правдоподобная версия — связь с названием населённого пункта. На карте Украины есть село Волосацьке (Волосацкое) в Черновицкой области, а также несколько хуторов с похожими названиями на западе страны. Житель такого села получал прозвание Волосацький — «тот, кто из Волосатого». Со временем это прозвание закрепилось как фамилия. Суффикс -цьк- в русском языке обычно передаётся как -цк- (Волосацкий), но украинское написание с м’яким знаком («ць») сохраняет оригинальное звучание и указывает на западноукраинское или польское влияние.

Если же отталкиваться от прямого значения, то основа «волос» могла дать прозвище Волосач — человеку с густыми, длинными волосами или, наоборот, лохматому, неопрятному. От такого прозвища образовали бы фамилию Волосачев или Волосатый, но суффикс -цький здесь нехарактерен. Он скорее «шляхетский», дворянский — в Речи Посполитой фамилии на -ский/-цкий носили землевладельцы и шляхта. Поэтому Волосацький мог возникнуть как фамилия мелкого шляхтича, владевшего хутором Волосате (или получившего прозвище по месту жительства).

В написании фамилии встречается два варианта: Волосацький (с украинским окончанием) и Волосацкий (русифицированная форма). Первый вариант чётко привязывает фамилию к западноукраинским землям, где в XIX веке активно шёл процесс закрепления фамилий по месту рождения. Второй вариант чаще встречается в российских документах, куда фамилия попала при переселении носителей в центральные губернии.

Итог: скорее всего, предки носителя фамилии жили в одном из сёл с названием Волосате, а сама фамилия — не про внешность, а про «малую родину».