Фамилия Воловодова — женская форма от мужской Воловодов, а та, в свою очередь, образована от прозвища Воловод. В основе прозвища лежит украинское слово «воловiд» — это налыгач, ремень или веревка, которую надевали на рога волов, чтобы править упряжкой. Скорее всего, так называли человека, который работал с волами: разводил их, пас или запрягал. Это типичное «профессиональное» именование по роду занятий, каких много среди украинских и южнорусских фамилий.

Но есть и вторая версия, менее очевидная. В русских говорах бытовал глагол «воловодить» — медлить, тянуть время, мешкать. Если прозвище пошло от него, то Воловодом могли прозвать человека нерасторопного, медлительного. Обе гипотезы имеют право на существование, хотя первая — с ремеслом — выглядит убедительнее: прозвища от названий орудий труда (налыгач) давали по инструменту, а не по действию, что встречается реже и потому цепляет внимание.

Сама фамилия образована по простой и распространенной модели: к основе Воловод добавили патронимический суффикс -ов (чей? — Воловодов), а затем женское окончание -а. Такая форма указывает на принадлежность к роду Воловодовых, то есть к потомкам человека по прозвищу Воловод. Фамилия довольно редкая, и её география, скорее всего, связана с регионами, где было развито воло́вье хозяйство — юг России, Украина, Дон. В словарях фамилия не зафиксирована как широко распространенная, поэтому каждый её носитель хранит след вполне конкретного, локального прозвища.