Фамилия Ворьбьёв — редкий случай, когда написание напрямую указывает на историю произношения. На слух она неотличима от более привычной Воробьёв, но буква «ь» после «р» и твёрдый знак «ъ» перед «ё» выдают старую орфографию. До реформы 1918 года твёрдый знак писали после согласных на конце слов и в середине перед йотированными гласными — так и закрепилось в документах какой-нибудь ветви рода. По сути, это та же фамилия, что и Воробьёв, но с архаичным «ъ», который в XX веке постепенно исчез из фамилий.

Основа — прозвище Воробей. В древнерусской традиции нецерковные имена по названиям птиц давали не только за внешнее сходство (маленький, юркий, драчливый), но и с охранительной целью: считалось, что имя мелкой птицы отведёт от ребёнка злые силы. Фамилию образовали по стандартной патронимической модели: Воробей → Воробьёв (чей сын?). Суффикс -ёв указывает на принадлежность, а чередование «ей/ьj» в корне — обычное для русского языка (сравните: соловей — соловьиный).

Интересно, что форма Ворьбьёв могла возникнуть и в говорах, где «о» после мягкого согласного переходило в «ё», а «р» смягчалось особенно сильно. Встречается такой вариант в старых переписях северных и центральных губерний, но массовым не стал. Сегодня носителей фамилии Ворьбьёв единицы — это скорее реликтовая запись, которую потомки сохранили по семейной традиции. Если у вас именно такое написание, то предки, скорее всего, были грамотными людьми, которые фиксировали фамилию «как слышится» или как было принято в их местности до реформы орфографии.