Фамилия Воробейкова — женская форма фамилии Воробейков, и её разбор стоит начать с суффикса, который сразу выдает её происхождение. Суффикс -ов- (в основе Воробейков) в русских фамилиях традиционно указывает на принадлежность: «чей?» — Воробейков, то есть сын или потомок человека по прозвищу Воробей. Однако основа здесь необычная: не просто «воробей», а «воробейко» — это уменьшительно-ласкательная или пренебрежительная форма от слова «воробей» (ср. «зайко», «петько»). Такие формы были типичны для северных и сибирских говоров, а также для украинского и белорусского языков, где суффикс -к- придаёт слову оттенок уменьшительности или принадлежности к чему-то мелкому, домашнему.

Прозвище Воробейко (или Воробейка) могли дать человеку маленького роста, худощавому, подвижному, либо тому, кто говорил быстро и отрывисто, напоминая чириканье воробья. В русской ономастике фамилии на «воробей» встречаются повсеместно (Воробьёв — одна из самых частых), но форма с суффиксом -к- и окончанием -ов встречается реже. Она могла закрепиться в тех регионах, где в ходу были именно такие прозвищные формы: например, в бывших новгородских землях, на Вологодчине или в Сибири, куда переселенцы приносили свои говоры.

С точки зрения социального контекста, Воробейковы — скорее всего, крестьянская или мещанская фамилия. В дворянской среде такие «птичьи» прозвища с уменьшительными суффиксами почти не встречались: дворяне чаще брали фамилии от полных имён или географических названий. Напротив, в среде крестьян и посадских людей прозвище Воробейко было естественным: оно не несло оскорбительного смысла, а просто описывало внешность или повадку.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Воробейков стоит особняком от массового Воробьёва. Носители фамилии Воробейков (и, соответственно, Воробейкова) — это потомки человека, которого в его окружении называли именно ласкательно: не просто Воробей, а Воробейко. Такая форма сохранила оттенок личного, почти домашнего обращения, что делает фамилию более редкой и локально привязанной. Встречается она преимущественно в центральной России и на Урале, но точных статистических данных по распространению нет — фамилия не входит в число частых.