Фамилия Вороцкова — женская форма, а её носительницы, скорее всего, происходят от мужской фамилии Вороцков. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Ворок или Вороков, но разобраться тут интереснее, чем кажется.

Суффикс -ов в фамилии Вороцков указывает на притяжательное значение: «чей?» — Вороцков, то есть сын или потомок человека по прозвищу Ворок. Однако в слове есть чередование к/ц: от основы Ворок- при образовании прилагательного закономерно появляется Вороцк- (ср. «казак» — «казацкий»). Значит, первоначальная форма была Вороков, а затем, под влиянием произношения или орфографии, превратилась в Вороцков. Такое явление нередко встречается в русских фамилиях, особенно в говорах, где цокали (смешивали «ц» и «ч»).

Само прозвище Ворок могло иметь несколько значений. В северных и сибирских говорах «ворок» — это нечто свёрнутое, узел, связка, а также мера чего-либо (например, сена). Человека могли так назвать за манеру носить вещи узлом или за профессию, связанную с упаковкой товаров. Есть и более прозаичная версия: «ворок» — диалектный вариант слова «ворог» (враг, недруг), но она менее вероятна, так как чередование г/к здесь нехарактерно.

Если отталкиваться от географии, фамилия Вороцков встречается в основном в центральных и северных областях России, особенно в Вологодской и Архангельской губерниях, где диалектное слово «ворок» было в ходу. Предки современных Вороцковых могли быть крестьянами или ремесленниками, которых прозвали за занятие или внешнюю черту. В документах XVI–XVII веков подобные прозвища фиксировались, но конкретных упоминаний именно Вороцковых в ранних источниках мало — фамилия довольно редкая.

В отличие от фамилий на -ский, которые часто указывали на географическое название, Вороцков — типичная «патронимическая» фамилия, образованная от прозвища. Её родственники по корню — Вороков, Ворокин, Вороковский — но все они ведут к одному и тому же диалектному слову. Если вы Вороцкова, ваш предок, скорее всего, был человеком, которого в деревне знали как Ворок — возможно, за привычку носить с собой узелок или за работу с товарами.