Фамилия Воротягин образована от прозвища Воротяга, которое восходит к аналогичному нарицательному. Во многих говорах воротягой называют «чугунное коромысло». Исходя из этого, можно предположить, что прозвище Воротяга получил мастер по изготовлению таких предметов хозяйственной утвари. Кроме того, не исключено, что Воротягой называли физически крепкого, сильного человека, способного носить воротягу. Так и прозвище Воротяга закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Воротягин. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Воротяга, со временем получил фамилию Воротягин.