Фамилия Вострогнутов — одна из тех редких русских фамилий, чей смысл лежит на поверхности, если разобрать слово по частям. В её основе лежит прозвище Вострогнутый, которое сложилось из двух прилагательных: «вострый» (то есть «острый») и «гнутый» («изогнутый»). Сама конструкция «острый + гнутый» звучит парадоксально: что может быть одновременно острым и изогнутым? Скорее всего, это прозвище родилось в ремесленной среде, и самый прямой кандидат на профессию предка — кузнец. Кузнец гнёт металл, придаёт ему форму, и его изделия (ножи, серпы, крюки) — и острые, и гнутые одновременно. Такое прозвище могли дать мастеру, который славился работой с кривыми лезвиями или особыми инструментами.

Но не спешите с выводами: «острый» и «гнутый» в переносном смысле — это характер. «Острый» человек — резкий, проницательный, а «гнутый» — упрямый, несговорчивый, тот, кого не переспорить. Вострогнутым в народе могли называть человека с неуступчивым нравом, «гнутого» в своей правоте и «острого» на язык. Такое прозвище нередко давали не в обиду, а как меткую бытовую характеристику.

Словообразовательная модель фамилии проста: суффикс -ов присоединился к основе Вострогнут-, указывая на принадлежность: «сын Вострогнутого». Фамилия не получила широкого распространения: она встречается крайне редко, в основном в центральных и южных областях России. В дореволюционных переписях её почти нет, что говорит о позднем оформлении — скорее всего, в XIX веке, когда крестьяне массово получали фамилии по прозвищам отцов.

Сравните с однокоренными фамилиями: Востров, Востриков (от «вострый» — быстрый, ловкий), Гнутов (от «гнутый» — согнутый, горбатый). Вострогнутов — гибрид, скрестивший оба понятия в одном слове. Такая составная фамилия — редкость для русского ономастикона: обычно прозвища односложны, а здесь целый образ, который легко представить.