Фамилия Войтешенко — редкий пример того, как польская и белорусская языковая среда повлияли на русскую модель фамилии. В её основе лежит имя или прозвище Войтеш. Войтеш — это народная форма от польского имени Войцех (Wojciech), что означает «воин». У имени нет прямого аналога в русском языке, но его варианты встречаются у других славян: в чешском, например, это Войтек. По другой версии, прозвище могли дать от слова «войт» — так в Речи Посполитой называли сельского старосту или судью. Здесь обе версии правдоподобны, и обе указывают на западнорусское происхождение: территория современной Беларуси, Украины или западных областей России, где польское влияние было сильным.

Суффикс -енко — типичный для украинской и белорусской фамильной модели. Он означает «маленький» или «сын», то есть Войтешенко — буквально «сын Войтеша». Со временем прозвище Войтеш, которое сначала могли использовать как дополнение к имени, полностью вытеснило его и в быту, и в документах. Так наследственное имя закрепилось за родом. Сословной привязки у фамилии нет: её могли носить и крестьяне, и казаки, и мещане, поэтому предки носителя могли быть кем угодно — от войта в деревне до простого воина.