Фамилия Войтешик — редкий пример того, как западнославянское имя обрастает уменьшительным суффиксом и превращается в русскую фамилию. В её основе лежит имя Войтеш, которое, в свою очередь, является диалектным вариантом чешско-польского имени Войтех. Имя это составное и переводится как «тот, кто приносит утешение и силу войску». Одним из покровителей имени является святой Войтех — второй по значимости святой Чешских земель после святого Вацлава, его культ распространён также в Польше и Венгрии.

Словообразовательная модель фамилии проста и прозрачна: суффикс -ик указывает на уменьшительную или патронимическую форму. Войтешик — это буквально «маленький Войтеш» или, что вероятнее, «сын Войтеша». Такая модель типична для украинских, белорусских и польских фамилий, где суффикс -ик/-ык заменяет русское -ов/-ев. Если бы фамилия закрепилась в великорусской среде, она, скорее всего, звучала бы как Войтешов.

Существует и вторая версия происхождения основы, которую не стоит сбрасывать со счетов. По ней, в основе фамилии лежит не имя, а прозвище Войтеш, связанное со словом «войт» (от нем. Vogt — управляющий, староста). Войт — это должность: в городах с магдебургским правом так называли выборного главу городского самоуправления или сельского старосту. В этом случае прозвище Войтеш — профессиональное именование, а Войтешик — «сын войта» или «помощник войта». Обе версии правдоподобны, но первая — с именем Войтех — выглядит более убедительной, так как имя Войтех было широко распространено в католическом мире, и его диалектные формы (Войтеш, Войтешек) встречаются в польских и чешских говорах.

Географически фамилия Войтешик тяготеет к западным регионам бывшей Речи Посполитой: её носители встречаются в Польше, Беларуси, на западе Украины и среди потомков переселенцев в Сибири. В России фамилия редкая, что делает её хорошим маркером для генеалогического поиска: если вы Войтешик, ваши предки с большой вероятностью пришли с территории современной Западной Беларуси или Подляшья.