Фамилия Войтешонок образована по редкой для русских фамилий модели: суффикс -онок (в белорусском варианте -ёнак) указывает на «малого» или «потомка». Он отвечает на вопрос «чей сын?» или «чей?» — буквально «Войтешонок» означает «сын Войтеша». Такая модель типична для восточной Беларуси и западных областей России, где фамилии на -онок/-ёнок встречаются чаще, чем на -ов или -ин.

Основа фамилии — прозвище или имя Войтеш. Тут возможны два объяснения, и оба правдоподобны. Первое: Войтеш — производное от слова «войт» (от нем. Vogt — управляющий, староста). В Речи Посполитой войтом называли выборного главу местечка или сельского старосту, а также судью в магдебургском праве. Прозвище Войтеш мог получить либо сам войт, либо его слуга или сын. Второе: Войтеш — это народная форма католического имени Войцех (польск. Wojciech), что значит «воин» (от woj — «воин» и ciech — «утеха, радость»). Имя это не имело прямых аналогов в русском языке, но было распространено среди поляков и белорусов-католиков; его варианты — Войтек (чеш.), Войцех (польск.), а уменьшительное Войтеш — естественная разговорная форма.

Какая версия вероятнее? Если фамилия бытовала в среде православных или униатов, где имя Войцех почти не давали, скорее речь о прозвище от должности войта. Если же носители были потомками католиков (поляков или ополяченной шляхты), основа — имя Войцех. В любом случае, фамилия указывает на конкретного предка: либо на человека, носившего прозвище Войтеш (по должности или характеру), либо на Войтеша как домашнее имя.

Географически фамилия Войтешонок привязана к белорусско-польскому пограничью — Гродненской, Минской, Витебской губерниям, а также к соседним районам современной Смоленской и Брянской областей. Суффикс -онок здесь — типичный белорусский маркер, как в фамилиях Ковалёнок, Гришонок, Дроздёнок. В русском языке такой способ образования фамилий почти не использовался, поэтому Войтешонок — верный признак западнорусского или белорусского происхождения рода.

Сведений о дворянстве или принадлежности к конкретному сословию по этой фамилии нет — она могла возникнуть и у крестьянина, и у мещанина, и у шляхтича, если тот пользовался уменьшительной формой имени. Потомок Войтеша со временем получил фамилию именно в той форме, которая закрепилась за его семьёй: Войтешонок.