Фамилия Войтих происходит от прозвища Войт. Войт — слово, заимствованное из немецкого языка, где Voigt или Vogt означало управляющего, старосту, судью, а в некоторых землях — сельского старшину. На Руси войтами называли выборных или назначаемых глав в городских и сельских общинах на западе и юго-западе страны, особенно в землях, входивших в Речь Посполитую. Соответственно, прозвище Войт относилось к «профессиональным» именованиям — так могли прозвать человека, который занимал должность войта или выполнял его обязанности.

Не исключено, что прозвище могло иметь иронический оттенок. Если человек вёл себя как начальник, любил покомандовать или проявлял тщеславие, его в насмешку называли Войтом. Со временем прозвище закрепилось за родом и перешло в фамилию.

Суффикс -их в фамилии Войтих указывает на севернорусский или сибирский тип образования фамилий. В центральных и южных регионах чаще встречались формы на -ов и -ин (Войтов, Войтиков), а на севере и в Зауралье прижилась модель на -их (Войтих, Войтовых). Фамилии такого типа отвечали на вопрос «чей?» и означали принадлежность к определённому дому: Войтих — «из семьи Войта». Со временем окончание застыло в именительном падеже, и фамилия перестала склоняться как притяжательное прилагательное.

Встречается также вариант ударения на первый слог — Во́йтих, что характерно для фамилий с суффиксом -их в северных говорах. В документах XVII–XVIII веков можно найти упоминания войтов в Смоленской, Черниговской, Могилёвской губерниях — оттуда, вероятно, и пошли первые носители фамилии, позднее расселившиеся на Урал и в Сибирь.

Родственные фамилии — Войтов, Войтко, Войтюк, Войтенко, Войтович. Все они восходят к тому же корню, но различаются суффиксами, характерными для разных регионов: украинские и белорусские земли дали формы на -енко, -ук, -ович, а польское влияние сказалось в окончании -ский (Войтовский). Войтих стоит в этом ряду особняком — это редкий пример «северного» оформления юго-западной по происхождению основы.