Фамилия Войценюк — редкий случай, когда географический указатель «вшит» прямо в суффикс. В отличие от массовых -ов/-ев или -ин, формант -юк характерен для западных земель: это украинский, белорусский и польский патронимический суффикс, означающий «сын», «потомок» или «маленький». Так что Войценюк — это буквально «маленький Войцех» или «сын Войцеха».

Основа фамилии — старинное западнославянское имя Войцех (Wojciech). Оно состоит из двух корней: voj- (воин, войско) и těch- (утеха, радость). В буквальном переводе — «тот, кто радуется в бою» или «утешитель войска». Имя это было чрезвычайно популярно в Польше, Чехии и Словакии, а после католической канонизации святого Войцеха (Адальберта Пражского) стало одним из самых распространённых мужских имён в средневековой Польше.

На русской почве имя Войцех почти не встречалось, поэтому фамилия Войценюк — однозначный маркер западного происхождения. Скорее всего, предок носителя фамилии жил на территории современной Западной Украины, в Беларуси или в юго-восточной Польше, где украинское и польское население веками жило вперемешку. Суффикс -юк (вместо польского -owicz или -ak) указывает на то, что фамилия оформлялась уже по украинской модели, хотя имя осталось польским.

Интересная деталь: в польском языке имя Wojciech произносится как «Войцех» с твёрдым «х», а в украинской передаче оно нередко смягчалось — отсюда вариант Войценюк, а не Войцехнюк. Фонетическая адаптация произошла на стыке двух языковых традиций.

Других версий происхождения, кроме как от имени Войцех, у этой фамилии нет. Корень слишком прозрачный, а суффикс — типичный для западного патронимикона. Если искать однокоренные фамилии, то это Войцеховский, Войцехович, Войцех, а также редкие Войцек и Войтюк (от того же корня, но через другую форму имени).