Фамилия Возница происходит от прямого названия профессии — возница, то есть человек, правящий упряжными лошадьми, извозчик или кучер. Это прозвище из числа так называемых «профессиональных» именований: оно прямо указывает на занятие основателя рода. В отличие от фамилий, образованных от крестильных имён, Возница сразу говорит о ремесле предка.

Само слово «возница» в древнерусском языке имело более широкий смысл, чем просто наёмный кучер. Возницей называли любого, кто управлял повозкой, в том числе и на военной службе — обозного, сопровождавшего грузы. Поэтому предок мог быть не только частным извозчиком, но и казённым или даже ратным человеком, отвечавшим за передвижение.

Форма фамилии — чистая основа без суффикса (Возница, а не Возницын или Возничкин) — встречается нечасто. Обычно такие фамилии закреплялись в южных и западных регионах России, а также на Украине, где была распространена бессуффиксная модель образования фамилий от названий профессий. В северных и центральных областях ту же основу могли переоформить с помощью суффикса -ов или -ин, но вариант Возница сохранил первоначальное звучание прозвища.

Среди однокоренных фамилий — Возничий, Возниченко, Возницын. Все они восходят к одному корню, но Возница — самая прямая, без дополнительных суффиксов, форма, которая почти дословно передаёт ремесло.