Фамилия Вяльдин — редкий пример, когда русская фамилия образована от эстонского корня. Её основа — прозвище Вяльде, которое происходит от эстонского слова valde — «долгота, количество». Вряд ли прозвище давали за «долготу» как физический признак (например, высокий рост). Скорее, оно указывало на род занятий: в эстонских диалектах valde могло относиться к тому, кто имеет дело с мерами длины или объёма, — торговцу, отмеряющему товар, моряку, оценивающему расстояния, или человеку, связанному с учётом и числами.

Модель образования проста: к основе Вяльд- добавили русский патронимический суффикс -ин, который в русских фамилиях означает «чей?» — то есть «сын Вяльде». Такая гибридная конструкция (нерусский корень + русский суффикс) характерна для фамилий, возникших на северо-западе России, в регионах, граничащих с Эстонией, — в бывшей Псковской губернии, Петербургской губернии, а также среди сету (православных эстонцев). Если ваши предки Вяльдины, скорее всего, они жили на этой территории.

Фамилия фиксируется с XIX века. В метрических книгах Псковской губернии встречаются крестьяне Вяльдины, что подтверждает её «низовое» происхождение: фамилия давалась не дворянам, а простым людям по прозвищу. Других версий происхождения (от финского väljä — «широкий, свободный» или от русского вялый) можно отбросить: первая не объясняет суффикса -ин в эстонском контексте, вторая — фонетически маловероятна (переход вялый в Вяльдин не подтверждается диалектами).