Фамилия Вялькин — один из тех случаев, когда прозвище предка может иметь два совершенно разных значения. Всё зависит от того, какой смысл вкладывали в основу «Вял-»: характер человека или его ремесло.

Самая прямая версия ведёт к прилагательному «вялый». В старину так говорили о непроворном, медлительном, нерасторопном человеке. Прозвище Вялька, от которого и пошла фамилия, могло закрепиться за тем, кто не отличался живостью нрава. Это распространённая модель: внешние или поведенческие черты легко становились семейным именем.

Но есть и другой корень — глагол «вялить». В словаре Даля это означает сушить, проветривать съестные припасы впрок. Вяленье рыбы, репы, мяса было обычным делом в крестьянском хозяйстве, а в некоторых регионах — целым промыслом. Если предок занимался именно этим, прозвище Вялька могло указывать на его занятие, а не на характер.

Письменные источники подтверждают, что прозвища с корнем Вял- встречались уже в XV веке. В документах упоминаются костромской пастух Вялой Евстафий Яковлев (1476 год), крестьянин Богородицкого погоста Вялой Никифоров (1539 год) и крестьянин Ивашко Вяльца из Околорусья (1539 год). Все эти примеры показывают, что основа была живой и распространённой в разных формах. Позже, в Памятной книге Орловской губернии, встречается запись о неком чиновнике Н. — возможно, одном из ранних носителей уже оформившейся фамилии.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Вялькин буквально означает «сын Вяльки» или «из семьи Вяльки». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ или имён, оканчивающихся на -а, -я. Интересно, что в говорах форма «Вялька» могла звучать и как уменьшительное, и как пренебрежительное — в зависимости от интонации и контекста.

Спор между двумя версиями — характер или ремесло — вряд ли разрешится без конкретных генеалогических данных по каждой семье. Но обе гипотезы рабочие, и обе опираются на живую народную речь. Фамилия Вялькин нередка в северных и центральных областях России, где вяление рыбы было традиционным, а слово «вялый» в ходу до сих пор.