Фамилия Вязницев — одна из тех, что хранит в себе не столько личное имя, сколько топографическую примету или прозвище. В её основе лежит слово «вязник» или «вязница». Первое — это густой вязовый лес, вязовник, либо же человек, живущий в такой местности или рядом с ней. Второе значение — «вязница» — могло относиться к болотистой, топкой низине (от глагола «вязнуть»). Таким образом, предок Вязницевых мог получить прозвище Вязник или Вязница либо по месту жительства — среди вязов или у вязкого болота, либо по роду занятий, если он обрабатывал вяз — прочную древесину, шедшую на ступицы колёс, полозья и дуги.

Модель образования фамилии нестандартна и заслуживает отдельного внимания. Вместо типичного отчества на -ов (Вязников) или на -ин (Вязницын) здесь использован суффикс -ев-, но присоединён он не к основе «Вязник», а к форме «Вязниц-». Это указывает на то, что прозвище предка звучало как Вязнец или Вязница. Суффикс -ец в русских прозвищах часто обозначал жителя определённой местности (ср. «вологжанец», «рязанец»). Следовательно, Вязнец — это человек из Вязников или из местности, называвшейся Вязница. А Вязницев — буквально «сын Вязнеца».

Географически фамилия тяготеет к центральным и поволжским областям России. Самый известный топоним — город Вязники во Владимирской области, стоящий на высоком берегу Клязьмы, где вязовые рощи действительно были распространены. Однако необязательно предки происходили именно оттуда: сёл и деревень с названиями Вязники, Вязница, Вязное по всей России десятки. Фамилия Вязницев встречается реже, чем Вязников или Вязников, что делает её более локальной и, возможно, связанной с одним конкретным родом, вышедшим из определённого поселения.

С точки зрения социальной истории, Вязницевы вряд ли принадлежали к высшей аристократии. Фамилии на -цев, как правило, носили крестьяне, ремесленники или мелкие служилые люди. В писцовых книгах и ревизских сказках XVII–XVIII веков такая фамилия могла закрепиться за крестьянской семьёй, жившей в лесной или болотистой местности. Если же предок был «вязником» — то есть занимался заготовкой и продажей вязовой древесины, — то его ремесло было востребованным: вяз не гниёт в воде, из него делали корабельные детали и домашнюю утварь.

Итак, главная версия: Вязницев — это потомок человека по прозвищу Вязнец, которое указывало либо на его место жительства (житель Вязников или Вязницы), либо на род занятий (мастер по вязу). Фамилия редкая, с характерным суффиксом, и её носители, скорее всего, происходят из одного корня, уходящего в центральную Россию.