Фамилия Вязовая образована от аналогичного прозвища, которое восходит к нарицательному «вяз» - это большое дерево, очень гибкое, из древесины которого делаются полозья, ободья, части в машинах и др. Можно предположить, что основатель рода Вязовых занимался изготовлением предметов из древесины вяза. Лапти (единственное число — лапоть) — это низкая обувь, распространённая на Руси в старину, но тем не менее бывшая в широком употреблении в сельской местности вплоть до 1930-х, сплетённая из древесного лыка. Таким образом, не следует исключать вероятность того, что предок обладателя фамилии Вязовая занимался плетением лаптей. Это были притяжательные прилагательные с суффиксами –ов /-ев, -ин,-ой, -ая изначально указывающие на прозвище отца.