Фамилия Вязовская происходит от названия населённого пункта — скорее всего, села или деревни с корнем «вяз». В России, Украине и Беларуси десятки топонимов типа Вязовка, Вязовое, Вязово. Жительница такого места получала прозвание Вязовская, а её муж или дети — ту же форму, закреплённую в фамилии. Суффикс -ск- типичен для «географических» фамилий дворянского или духовного происхождения, но в XIX веке он распространился и среди крестьян, особенно после отмены крепостного права, когда целым семьям давали фамилии по месту жительства.

Основа «вяз» может указывать не только на дерево (вяз как порода), но и на реку Вяз, овраг Вязкий или на прозвище человека — Вяз, то есть медлительный или вязнущий в делах. Однако для фамилии на -ская топонимическая версия убедительнее: такие фамилии редко образуют от прозвищ напрямую. Вязовскими могли стать выходцы из Вязовки — например, уроженцы села Вязовка в Саратовской губернии, под Екатеринбургом или в Черниговской области.

Интересная деталь: форма Вязовская — женская, но в русской традиции она закрепилась как фамилия для женщин, а мужская — Вязовский. Если носительница фамилии — женщина, её предки по мужской линии носили вариант Вязовский. Встречается и написание через «о» (Вязовской) — это старый вариант, где ударение падало на последний слог, что характерно для южнорусских говоров.

В ономастических справочниках фамилия не частотна, но стабильно встречается в Центральной России и на Украине. Её носители могли быть как крестьянами, переселёнными из одного поместья в другое, так и священниками, получившими фамилию по названию прихода. Однозначно сказать, к какому сословию относились первые Вязовские, без документов нельзя — слишком много одноимённых сёл.