Фамилия Вязовский — типичный пример того, как географическое название или особенность ландшафта становились родовым именем. В основе лежит прозвище, которое давали человеку, жившему в селении Вязы, Вязово, Вязовка или Вязовское. Таких топонимов немало на территории России, Украины и Белоруссии, поэтому у фамилии нет одной «родовой вотчины» — она могла возникнуть в разных местах независимо. Не исключено и более простое объяснение: Вязовским могли прозвать человека, рядом с домом которого росли заметные вязы. Дерево это в народной культуре почиталось, но не было настолько сакральным, как дуб или берёза, поэтому прозвище, скорее всего, носило чисто бытовой, «адресный» характер.

Модель образования — суффикс -ский, который в восточнославянской традиции чаще всего указывал на принадлежность к местности или поместью. В отличие от патронимических фамилий на -ов/-ев или -ин, Вязовский изначально был не «чей сын», а «откуда родом». В среде дворянства и духовенства такие фамилии были нормой, но Вязовский мог появиться и у крестьянина, переселившегося из одной деревни в другую: его бы записали по прежнему месту жительства.

Отдельного внимания заслуживает написание. Форма Вязовский — самая распространённая, но в документах встречаются варианты Вязовской (с ударным окончанием, характерным для южнорусских и украинских говоров) и Вязовски (полонизированная версия, если предки жили на землях бывшей Речи Посполитой). Вязовские из шляхты могли писаться через «h» — Вязовский, но это скорее исключение.

Сравнение с однокоренными фамилиями даёт дополнительный контекст. Вязов — более короткая и древняя форма, Вязовцев указывает на жителя конкретного села, а Вязников — на уроженца города Вязники во Владимирской области. Вязовский стоит в этом ряду как «географическая» фамилия, не привязанная к одному региону. В словаре Б. Унбегауна подобные фамилии разбираются в разделе топонимических, и Вязовский — типичный их представитель: прозрачная основа, прозрачная модель, но без единого «родового гнезда».