Фамилия Вязовский образована от аналогичного прозвища, которое получил человек, живший в селении Вязы, Вязово, Вязовка, Вязовское, каких немало на территории России, Украины и Белоруссии. Не исключено, что Вязовским прозвали человека, рядом с домом которого росли вязы.