Фамилия Вязовы (в мужском роде — Вязов) образована от прозвища или имени Вяз. Основа здесь прозрачна: слово «вяз» — это крупное лиственное дерево с очень гибкой и прочной древесиной. Именно это свойство и определило первое возможное значение фамилии. Предок, получивший прозвище Вяз, мог заниматься ремеслом, связанным с обработкой этого материала: из вяза гнули полозья для саней, ободья для колёс, делали детали для машин и механизмов. Такая версия самая прямая и правдоподобная — прозвища по роду занятий давали часто.

Но есть и другой путь. Названия деревьев в прозвищах не всегда указывали на профессию. Вязом могли прозвать человека за внешнее сходство — высокого, крепкого, широкоплечего. Или же прозвище закрепилось за тем, кто жил в местности, где вязы росли в изобилии. Кроме того, по всей России разбросаны селения с «вязовыми» названиями: Вязы, Вязово, Вязовка, Вязовское. Переселенец из такого села легко получал прозвище по месту прежнего жительства, которое затем и легло в основу фамилии. Какая из версий верна для конкретного рода — теперь уже не установить, но все они укладываются в логику русской ономастики.

Фамилия образована по самой распространённой модели: к основе Вяз добавили типичный русский суффикс принадлежности -ов. Вязов буквально означало «сын Вяза» или «из рода Вяза». Это стандартный способ, которым в XVI–XVII веках оформлялись фамилии крестьян, посадских людей и служилых. Точное время появления фамилии Вязов назвать сложно — процесс шёл постепенно, но сама фамилия надёжно закрепилась в русском именослове и встречается в разных регионах, особенно там, где вяз был распространённой породой.