Фамилия Вязёв звучит так, будто её носитель родом из мест, где вязь — и река, и город, и старинное письмо. Но на деле всё проще: это типичная «географическая» фамилия, образованная от названия населённого пункта. Скорее всего, предок человека с фамилией Вязёв был выходцем из села или деревни с названием Вяз, Вязово, Вязёво или Вязьма. Таких топонимов в России десятки, особенно в центральных и южных областях, где вязы — деревья — росли вдоль рек и дорог.

Суффикс -ёв указывает на притяжательное значение: буквально «чей?» — Вязёв, то есть «сын человека из Вязёва». В русских фамилиях такой суффис часто путают с -ев, но здесь ударение на ё сохраняет древнюю форму. Редкость фамилии в том, что она не от имени или прозвища, а от названия места, которое само произошло от дерева вяз. В отличие от массовых Вязовых (от прозвища «Вяз»), Вязёвы — это люди, чей род закрепился за конкретной деревней.

Встречается фамилия преимущественно в средней полосе России, в бывших владимирских, рязанских и калужских землях. В дореволюционных переписях её фиксировали как Вязевъ, без ё, что иногда порождало путаницу с однокоренными фамилиями. Но носители, дорожившие произношением, сохранили ударение на последний слог: Вязёв, а не Вя́зев.

Если ваш предок — Вязёв, то он, вероятно, был крестьянином или мещанином из небольшого села, где вязы стояли на околице. Никакого отношения к вязи как к письму или вязанию эта фамилия не имеет — это чистая топонимика, привязанная к дереву и земле.