Фамилия Вязина образована от мирского имени Вяз. Такие имена, данные до крещения, часто заимствовались из мира растений: называя сына Вязом, родители верили, что дерево передаст ребенку свою силу, долговечность и гибкость, а природа станет воспринимать его как своего. Основа здесь — нарицательное «вяз» (лиственное дерево семейства ильмовых с ценной древесиной). Суффикс -ин указывает на принадлежность: Вязина буквально означает «дочь (или жена) Вяза».

Есть и вторая, более прозаичная версия — от прозвища Вяз. В этом случае связь не с деревом, а с глаголом «вязать». Прозвище могли дать мастеру, который работал с вязовой корой: из нее плели кузова, лапти, веревки. В северных и центральных губерниях России, где вяз был распространен, такое ремесло кормило многие семьи. Таким образом, предок Вязиных мог быть не «тезкой» дерева, а человеком, чье занятие было тесно связано с вязкой и плетением.

Обе версии имеют право на жизнь, и выбрать между ними сложно — слишком далеко мы отстоим от момента, когда прозвище закрепилось. Интересно, что фамилия Вязина встречается реже, чем мужской вариант Вязин, и в документах XVII–XVIII веков чаще фиксировалась именно в мужской форме, а женская закрепилась в обиходе уже как указание на женщину из этого рода.