Фамилия Вязинина — женская форма, а её мужской вариант — Вязинин. Эта фамилия образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей: с помощью суффикса -ин, который указывает на принадлежность. В основе лежит личное имя или прозвище Вязя, Вязина. Отсюда прямой вывод: предок носительницы фамилии был человеком, которого в окружении звали Вязей.

Куда сложнее с происхождением самого прозвища Вязя. Здесь есть две основные версии, и обе имеют право на жизнь. Первая, самая прозрачная, связывает его с глаголом «вязать». Вязание на Руси было делом повсеместным, но прозвище Вязя мог получить не просто вязальщик, а, скорее, мастер-ремесленник, который работал с прутьями или лыком — плёл корзины, лапти, верёвки. Такое занятие было и распространённым, и заметным, поэтому прозвище легко закреплялось.

Вторая версия уводит в диалектную лексику. В некоторых говорах «вязкий» означало «медлительный», «нудный», а «вязила» — человек, который делает всё тягуче и долго. Возможно, прозвище Вязя дали флегматичному, неторопливому человеку. Эта версия менее очевидна, но её нельзя сбрасывать со счетов: прозвища по характеру давали не реже, чем по профессии.

Интересно, что фамилия Вязинин стоит в одном ряду с однокоренными, но более распространёнными Вязигин, Вязников, Вязов. Разница в суффиксах указывает на разные пути образования: если Вязигин могло произойти от прозвища Вязига (от «вязига» — хребет осетра, отсюда переносное значение «тягомотина»), то Вязинин — более прямая, «личная» форма, от имени Вязя. Географически фамилия встречается в центральных и северных областях России, где были сильны традиции ремёсел, связанных с лозой и лыком, что косвенно подтверждает первую, «ремесленную», версию.