Прозвище Выгнаный образована от аналогичного прилагательного. Так называли изгнанного от куда-нибудь человека. Вполне вероятно, что так называли того, кто лишился прежнего места жительства. В данном случае, надеясь иметь порядочного, честного, доброго мальчика, которого бы принимали в каждом доме, родители назвали его Выгнаным.