Фамилия Вьюхин образована от прозвища или личного имени Вьюха. Слово «вьюха» в старину было многозначным. Им называли лукавого, хитрого, изворотливого человека — такое прозвище могло закрепиться за тем, кто славился увёртливостью или смекалкой. Второе значение — сугубо профессиональное: вьюхой называли кипу пеньковой пряжи или барабан для наматывания ниток. В этом случае прозвище получал ремесленник, занятый изготовлением или продажей пеньковой пряжи, либо мотальщик. Оба значения — и характеристика человека, и указание на его занятие — могли лечь в основу фамилии, причём разобрать, какое из них первично, сегодня уже невозможно.

Есть и другая версия, менее очевидная, но не менее интересная. В народной традиции Вьюхой могли называть ребёнка по названию птицы. В разных диалектах это слово относили то к чибису, то к чайке. Давая такое имя, родители верили, что природа примет ребёнка как своего, а ему передадутся полезные качества птицы — например, осторожность или крикливость, которая в старину считалась оберегом. Языческие имена из «птичьего» ряда встречаются в русской ономастике часто: Голубь, Сокол, Воробей. Вьюха в этом ряду — редкий, но вполне возможный вариант.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Вьюхин буквально значит «сын Вьюхи». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ и имён, оканчивающихся на -а, -я. Важно, что фамилия не получила широкого распространения и осталась сравнительно редкой — это говорит о её локальном бытовании, скорее всего в северных и центральных губерниях, где диалектное слово «вьюха» было в ходу. В письменных источниках XVIII–XIX веков Вьюхины встречаются среди крестьян и мещан, но не в среде дворянства — фамилия не попала в родословные книги высшего сословия.

Таким образом, перед нами типичная «прозвищная» фамилия с двумя возможными корнями: либо от черты характера или ремесла, либо от древнего имени-оберега. Оба варианта не исключают друг друга — в разных семьях фамилия могла возникнуть независимо из разных источников.