Фамилия Вьюхина — женская форма, а её основа — мужская фамилия Вьюхин. В русской ономастике такие фамилии на -ин образуются от основ, оканчивающихся на -а или -я. Разговор о происхождении Вьюхина — это разговор о прозвище Вьюха, которое и легло в основу.

Прозвище Вьюха, скорее всего, связано с глаголом «вить» и существительным «вьюга». В диалектах слово «вьюха» имело несколько значений. В одних говорах так называли вьюгу, метель, непоседу или вертлявого, суетливого человека. В других — «вьюхой» именовали плеть, кнут или даже хитрую, изворотливую лису. Таким образом, прозвище могло отражать либо внешнюю подвижность и беспокойный характер (человек «вьётся», не сидит на месте), либо хитрость и увёртливость.

Есть и менее очевидная, но возможная версия: в некоторых регионах «вьюха» — это приспособление для наматывания ниток или пряжи, то есть часть ткацкого станка. В этом случае прозвище могло закрепиться за ткачом или ремесленником, работавшим с таким инструментом. Прямых указаний на сословную принадлежность носителей фамилии Вьюхин нет — она могла возникнуть и в крестьянской, и в посадской среде, так как прозвища по личным качествам и ремёслам были всесословными.

Интересно, что фамилия Вьюхин встречается в основном в центральных и северных регионах России, где слово «вьюга» имело бытовое хождение. Это отличает её от однокоренных фамилий вроде Вьюнов или Вьюрковых, которые чаще привязываются к названиям рыб или птиц. Если ваш предок был Вьюхин, он мог быть либо человеком с живым, непоседливым нравом, либо мастером, умевшим «вить» нить.