Фамилия Вьюшина образована от прозвища Вьюша. Чаще всего в старину так называли человека юркого и вертлявого — того, кто не способен усидеть на месте. Впрочем, у слова был и второй, более тёмный оттенок: Вьюшей могли прозвать ловкача и проныру, то есть нечистого на руку человека. В этом случае фамилия указывает на черты характера предка, причём не обязательно отрицательные — скорее на его хитрость и изворотливость.

Но есть и другая версия. В основе фамилии может лежать не прозвище, а древнее мирское имя Вьюша. Во многих русских говорах вьюшей называют чайку. До крещения Руси было принято давать детям имена-обереги от названий животных и птиц: считалось, что так природа принимает ребёнка за своего и передаёт ему свои качества. Назвав сына Вьюшей, родители надеялись, что он унаследует от чайки лёгкость или способность выживать в любых условиях.

Словообразовательная модель здесь простая и прозрачная: суффикс -ин указывает на принадлежность. Фамилия Вьюшина буквально означает «дочь (или жена) Вьюши». Такая модель была особенно распространена в северных и центральных регионах России, где фамилии на -ин нередко вытесняли более южные формы на -ов. По сути, перед нами типичная русская «фамилия-притяжательность», закрепившая за родом прозвище или имя первого носителя.

Какую из двух версий принять — решать вам. Но если опираться на частотность, то связь с человеческими качествами (подвижность, хитрость) встречается в прозвищах чаще, чем зоологическая параллель. В любом случае, фамилия Вьюшина — живой след того, как меткое слово, данное человеку, превратилось в родовое имя и дошло до наших дней.