Фамилия Вьюшкины образована от прозвища Вьюшка. В старину так называли снаряд для размотки пряжи: донце, стержень и лукошко, вертящееся на оси. Поэтому предок Вьюшкиных мог заниматься изготовлением пряжи или инструментов для её производства — это «профессиональное» прозвище, указывающее на род занятий.

Но вьюшкой называли и круглую чугунную крышку, которой закрывали печную трубу для прекращения тяги. Значит, прозвище могли дать либо тому, кто делал такие крышки и другую утварь, либо человеку с круглым лицом. Третье значение слова — «рыба камбала» — тоже даёт версию: Вьюшкой могли прозвать рыбака.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть Вьюшкин — «сын или потомок Вьюшки». Это типичная патронимическая фамилия, возникшая из прозвища. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто образовывались от имён на твёрдый согласный, суффикс -ин характерен для основ на -а/-я.

Интересная деталь: ударение в фамилии падает на первый слог — Вью́шкин, что нетипично для многих «профессиональных» фамилий. Возможно, это сохранило ударение исходного прозвища.

Сравните с однокоренными фамилиями: Вьюшков, Вьюшин, Вьюнов. Они образованы от тех же корней, но с разными суффиксами. Вьюшкины — редкий вариант, что может указывать на происхождение из конкретной местности, где слово «вьюшка» было особенно употребительным в одном из значений.

Однозначно сказать, какое именно значение легло в основу прозвища, сложно. Без серьёзных генеалогических изысканий и данных о географии расселения рода нельзя утверждать, был ли предок прядильщиком, печником или рыбаком. Но ясно одно: фамилия Вьюшкины — живое свидетельство того, как обычные предметы и занятия наших предков становились их вторым именем.