Фамилия Якишев образована от имени или прозвища Якиш. Самое очевидное объяснение — перед нами производная форма от крестильного имени Иаков (в русской народной традиции — Яков). Суффикс -иш- в русских именах часто служил для образования обиходных, уменьшительных вариантов: Якиш, как Ванюша, Микиш или Демиш. Параллель — фамилия Якишев встречается в тех же регионах, что и Яковлев, но гораздо реже, что как раз и указывает на её прозвищное, а не патронимическое происхождение.

Однако есть и другая версия, которую не стоит сбрасывать со счетов. В тюркских языках, особенно в татарском и башкирском, слово «якшы» означает «хороший, добрый, красивый». В русских говорах Поволжья и Приуралья это слово могло превратиться в прозвище Якши или Якиш, которое затем русифицировалось с помощью суффикса -ев. Так что носитель фамилии Якишев мог получить её от предка, которого прозвали «хорошим человеком» — не по имени, а по качеству. Эта версия подкрепляется географией: фамилия заметно чаще встречается в Кировской области, Пермском крае, Татарстане и Башкирии, то есть в зоне активного русско-тюркского контакта.

Суффикс -ев в фамилии указывает на принадлежность: «чей?» — Якишев, то есть сын или потомок Якиша. Модель образования типична для русских фамилий XVI–XVII веков, когда крестьяне и посадские люди массово получали фамилии по имени или прозвищу отца. Сословно Якишевы, скорее всего, были государственными или помещичьими крестьянами, реже — однодворцами (это подтверждается данными переписей XVIII–XIX веков по южным уездам). Дворянских родов с такой фамилией в «Бархатной книге» и «Гербовнике» нет, что тоже говорит о простонародном происхождении.

В написании фамилии возможны варианты: в дореволюционных метрических книгах встречается написание Якишов (через «о»), но современная норма закрепила форму Якишев. Если вы ищете своих предков, стоит обратить внимание на оба варианта при работе с архивами.