Фамилия Якуненкова — это женская форма, а её мужской вариант Якуненков. Разбор начинается не с корня, а с необычного для русских фамилий суффикса -енков. В центральной России и на севере чаще встречаются -ов и -ев, а вот суффикс -енков (и его варианты -енко, -онков) — типичный признак южных, украинских или пограничных земель. Он указывает на уменьшительно-патронимическую модель: Якуненков буквально значит «сын Якуненка», то есть внук или потомок человека по прозвищу Якуненок.

Основа фамилии — личное имя Якун. Это не что иное, как уменьшительная форма от канонического имени Яков (в просторечии — Якуб или Якун). В древнерусских говорах суффикс -ун активно использовался для образования обиходных имён: Якун, Петрун, Микун. Таким образом, Якун — это не прозвище, а сокращённое имя, которое давали ребёнку в быту. К имени Якун добавили суффикс -енок (в значении «маленький, потомок»), получилось Якуненок — «маленький Якун» или «сын Якуна». А уже от этой формы пошла фамилия Якуненков.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским областям, особенно к Курской, Белгородской, Воронежской губерниям, а также к Слобожанщине. Именно там модель на -енков была самой распространённой. Встречаются и однокоренные фамилии — Якунин (более северный вариант, с суффиксом -ин) и Якунников (от прозвища Якунник, что могло означать «человек, связанный с Якуном»). Якуненкова — более редкая и локальная форма, сохранившая южный отпечаток.

Социальный состав носителей фамилии — в основном крестьяне и однодворцы (особый слой юга России). Никаких дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Предки Якуненковых, скорее всего, были простыми земледельцами, а прозвище или имя Якун передавалось в семье как родовое, пока не закрепилось в документах XVIII–XIX веков.