Фамилия Якунцев образована от имени Якунец. Оно является уменьшительной формой мужского крестильного имени Иаков, которое в переводе с древнееврейского означает «второй по рождению». Также возможно, что фамилия Якунцев образована не от прозвища Якунец. Не исключено также, что фамилия Якунцев происходит от аналогичного прозвища, восходящего к топониму Якунцы. Так называется населенный пункт в Пермская область. Вероятно, Якунцевым прозвали выходца из Якунцев. Таким образом, потомок человека, которого звали Якунец, со временем получил фамилию Якунцев. Так, в Книге памяти Пермской области упоминается Александр Филиппович Якунцев, родившийся в 1904 году в городе Лысьва Пермской области.