Мужское крестильное имя Иаков в переводе с древнееврейского означает «второй по рождению». В основу фамилии легла производная форма имени — Якуня (Иаков < Яков < Якуня). Таким образом, потомок человека, обладающего именем Якуня, со временем получил фамилию Якунцов.