Фамилия Якутка — редкий случай в русской ономастике: она не вписывается ни в типовую модель «от имени предка», ни в распространённую схему «от названия профессии». Её основа — этноним, то есть название народа. Якутка — это, скорее всего, прозвище, которое давали человеку, имевшему отношение к якутам: либо выходцу из Якутии, либо русскому, долго жившему среди якутов и перенявшему их обычаи, либо торговцу, ходившему в те края.

Форма фамилии необычна. В русской традиции фамилии, образованные от этнонимов, обычно заканчиваются на -ов/-ев (Калмыков, Татаринов) или -ин (Мордвин, Литвин). Якутка же сохранила чистую основу прозвища без патронимического суффикса. Такое возможно только в двух случаях: либо это архаичная беспатронимная фамилия, закрепившаяся в крестьянской среде на Севере или в Сибири (где фамилии долго не имели стандартного оформления), либо перед нами украинская или белорусская модель, где суффикс -ка часто служил для образования фамилий от названий жителей местности. В малороссийских говорах «якутка» могло означать женщину-якутку, но фамилия закрепилась за мужчиной — здесь работает та же логика, что и в фамилиях типа Литвинка, Хохолка.

Географически фамилия тяготеет к восточным регионам. Встречается в Забайкалье, в Якутии (что логично), а также единично на Урале. В центральных губерниях она практически не фиксируется. Это косвенно подтверждает версию о сибирском происхождении: предок мог быть якутом, перешедшим в православие и получившим фамилию по своей народности, или русским, которого «за глаза» прозвали Якуткой за долгую жизнь в тех краях.

Словообразовательно фамилия стоит в одном ряду с другими «этническими» прозвищами, которые не стали фамилиями на -ов: Пермяк, Зырян, Чуваш. Отличие Якутки в том, что суффикс -ка добавляет оттенок уменьшительности или принадлежности, что для прозвищ XIX века было нормой. Возможно, изначально это было уличное прозвище, которое потом записали в метрику без изменений.

Других правдоподобных версий нет. Попытки связать фамилию с глаголом «якать» или диалектным «якут» в значении «говорун» лингвистически несостоятельны: такого слова в русских говорах не зафиксировано. Спорных гипотез, которые стоило бы разбирать, здесь просто нет.