Фамилия Якыменко — один из тех случаев, когда написание вводит в заблуждение. На слух она звучит как типичная украинская фамилия на -енко, но буква «ы» вместо привычного «и» в корне выбивается из норм литературного украинского языка. В классической украинской ономастике корень передается через «и»: Якименко. Форма с «ы» — это либо результат диалектного произношения, либо, что чаще, русифицированная запись, закрепленная в паспортах в советское время, когда украинские фамилии нередко записывали на русский манер.

Основа фамилии — крестильное имя Иоаким, которое в народной украинской традиции превратилось в Яким. Имя древнееврейского происхождения, означающее «Бог восставит» или «поставленный Богом». Суффикс -енко в украинском языке — самый распространенный патронимический показатель, обозначающий «сын» или «потомок». Таким образом, Якыменко — это «сын Якима», то есть потомок человека по имени Яким.

Интересная деталь: фамилия Якименко (и её вариант Якыменко) — одна из немногих, где патроним образован не от полной, а от сокращенной формы имени. В XVII–XVIII веках на Левобережной Украине, особенно в Черниговской и Полтавской губерниях, такие фамилии массово фиксировали в казацких реестрах. Если предки носителя фамилии были казаками, то Якимом могли звать деда, который служил в сотне или держал хутор. Встречается фамилия и у крестьян, и у мещан — сословной границы у неё не было.

Сравните с однокоренными: Якименко, Якимчук, Якимец, Якимов. Первые два — украинские, последний — русский. Вариант Якыменко стоит особняком: он выдает украинское происхождение, но с русским графическим оформлением. В современных украинских документах фамилию всё чаще возвращают к исходному написанию — Якименко, но в России и странах бывшего СССР по-прежнему распространена форма через «ы».