Фамилия Яндров — довольно редкая, и её происхождение напрямую связано с крестильным именем. В основе лежит одна из форм канонического имени Иоанн, которое в русском языке дало десятки производных: Иван, Ян, Янь, Яша, Яшура и так далее. В западных и южных регионах Руси, а также под влиянием польского и чешского языков, закрепилась форма Ян. От неё и образовано прозвище Яндр — через добавление экспрессивного суффикла -др, характерного для просторечных и уменьшительных имён (ср. Александр — Саша, но Сашур; Пётр — Петр, Петруша). Яндр — это не что иное, как «маленький Ян» или «Янка».

Суффикс -ов в фамилии указывает на типичную русскую модель отчества: Яндров буквально значит «сын Яндра». Такую фамилию мог получить человек, чьего отца или деда в быту звали Яндром. Поскольку имя Ян было особенно популярно у народов, контактировавших с поляками и литовцами, фамилия Яндров чаще встречается в западных областях исторической России — в Смоленской, Псковской, Брянской губерниях, а также среди старообрядцев, которые сохраняли архаичные формы имён.

Вторая, менее вероятная версия связывает фамилию с тюркским корнем «яндыр» — «сжигать», «палить». В этом случае Яндров могло быть прозвищем человека, занимавшегося выжигом угля или смолы, либо получившего имя по месту — от речки или урочища с названием Яндры. Однако против этой гипотезы говорит отсутствие распространённых тюркских фамилий с таким окончанием в центральной России. Формант -ов для тюркских прозвищ нехарактерен, а вот для русских отчеств — абсолютно типичен. Поэтому версия с именем Ян остаётся основной.

Интересно, что фамилия Яндров не имеет аристократических корней: в дворянских родословных книгах она не зафиксирована. Это фамилия крестьянская или посадская, возникшая не ранее XVI–XVII веков, когда у простых людей начало складываться трёхчленное именование. Носители фамилии, скорее всего, были либо государственными крестьянами, либо однодворцами — особым сословием южных окраин, сочетавшим черты крестьян и мелких землевладельцев. В некоторых переписях XIX века Яндровых записывали как «Яндровы» с буквой «о» под ударением, что подтверждает исходное ударение на первый слог: Я́ндров.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Янов, Янин, Янушкевич — показывает, что Яндров стоит особняком благодаря редкому суффиксу -др. Таких фамилий в русском языке единицы: например, Андров (от Андрей) или Петров (от Петр, но с другим суффиксом). Это делает фамилию ценной для ономастики как пример живой народной словообразовательной модели, не закреплённой в официальных святцах.