Фамилия Яндрова — женская форма, а мужская, Яндров, встречается редко. В основе фамилии лежит, скорее всего, не полное имя, а прозвище или производная форма от крестильного имени. Самый вероятный источник — разговорный вариант имени Андрей. В русских говорах имя Андрей нередко сокращали и переиначивали: Яндрей, Яндр, отсюда и прозвище Яндр, а затем и фамилия Яндров. Суффикс -ов указывает на типичную модель образования отчество-фамилии: сын Яндра.

Есть и другая, менее распространённая версия. В некоторых северных и сибирских говорах «яндова» или «ендова» — это широкая посуда для питья, братина. Человек, который делал такую утварь или любил из неё пить, мог получить прозвище Яндов (Яндров). Однако фамилия Яндрова в этом случае должна была бы писаться через «е» (Ендров), поэтому версия с именем Андрей выглядит убедительнее.

Географически фамилия тяготеет к северо-западу России: встречается в Псковской, Новгородской областях и в Карелии. Это косвенно подтверждает диалектное происхождение: именно в этих краях имя Андрей в народной речи звучало как «Яндрей». Носители фамилии, скорее всего, — потомки крестьян или ремесленников, а не дворян, так как фамилия образована по простой отчественной модели, без княжеских или боярских суффиксов (-ский, -ич).

Известных исторических личностей с фамилией Яндрова не зафиксировано, что типично для фамилий, возникших в среде непривилегированных сословий. Это не делает её менее ценной для потомков: за ней стоит живая народная традиция переделывать официальные имена на свой лад.