Фамилия Янубаев — редкая, и её разбор требует внимания к основе, а не к суффиксу. Модель образования здесь стандартная для русского языка: тюркское имя или прозвище на -бай (в русской записи -бай, -бей) плюс патронимический суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягкого согласного). То есть Янубаев — буквально «сын Янубая».

Главная загадка — в первой части. Имя Янубай составное, и возможны два основных толкования. Первое: от тюркского «ян» (душа, сторона) и «бай» (богатый, хозяин). Тогда Янубай — «богатый душой» или, по другой версии, «владыка стороны». Второе, более конкретное: «ян» может быть производным от арабского имени Ян (вариант Яхья, то есть библейский Иоанн). В таком случае Янубай — «богатый Ян», где «бай» — уважительный титул, приставленный к личному имени. Эта версия правдоподобнее, потому что составные имена с «бай» в качестве второго компонента — типичная модель у татар, башкир и других тюркских народов Поволжья и Урала: Ахметбай, Тимирбай, Исламбай. Янубай — один из вариантов в этом ряду.

Спорный момент — возможная связь с башкирским родом Янубай, но это скорее совпадение названия рода и имени, а не корень фамилии. Географически фамилия встречается в основном в Башкортостане, Татарстане и Оренбургской области — то есть в зоне расселения башкир и татар. Сословно носители могли быть как крестьянами, так и служилыми людьми, но точных данных нет.

Суффикс -ев, а не -ин, указывает, что фамилия оформлялась в русской канцелярской традиции XIX века, когда тюркские имена записывали по модели «имя отца + русское окончание». В написании Янубаев (через «у», а не «о») сохранилось тюркское произношение — «Яну» как стяжение от «Ян улы» («сын Яна»), что даёт дополнительную версию: фамилия могла возникнуть из отчества Янулыбаев, упрощённого до Янубаев. Но это лишь гипотеза, без письменных подтверждений.