Фамилия Яремчюк — яркий пример украинской модели фамилии, образованной с помощью патронимического суффикса -чук. Если вы встретили её в России или Беларуси, перед вами, скорее всего, носитель украинских корней, выходец или потомок выходцев с запада Украины, где суффикс -чук особенно распространён (на Волыни, Подолье, в Галиции). Он буквально означает «маленький» или «потомок»: Яремчюк — это «сын Яремы».

Основа фамилии — имя Ярема. Это народная, украинская форма канонического крестильного имени Иеремия (древнееврейского происхождения, означает «возвышенный Богом» или «Яхве вознесёт»). В украинском языке имя приобрело характерное звучание: через чередование «и» и «я» (Иеремия → Еремия → Ярема). Короткое и звучное, оно было очень популярно в среде казачества и крестьянства в XVI–XVIII веках. Таким образом, первый носитель фамилии Яремчюк, вероятно, был сыном или слугой человека по имени Ярема.

Интересна и редкая деталь, отличающая эту фамилию от более массовых аналогов. В украинской ономастике существует два близких суффикса: -ук и -чук. Первый (Яремчук) — самый ходовой, массовый, встречается повсеместно. Второй — -чюк — встречается реже и часто указывает на более узкую западноукраинскую диалектную зону, в частности на Волынь или Полесье. Написание «Яремчюк» с буквой «ю» — это не ошибка, а фонетическая особенность говора, где после шипящих и мягких согласных «у» переходило в «ю». Поэтому ваша фамилия — не искажённый вариант Яремчука, а его диалектный «брат», сохранивший местный колорит.

Что касается сословной принадлежности, то фамилии на -чук в массе своей — крестьянские и казацкие. Они закреплялись за простыми людьми, редко — за шляхтой. Аристократические фамилии чаще имели суффиксы -ский/-цкий. Поэтому предки Яремчюков — это, скорее всего, не знатные паны, а свободные казаки, мещане или крепостные крестьяне, жившие на землях современной Западной Украины. В документах Российской империи фамилию могли записывать и как «Яремчук», и как «Яремчюк» — в зависимости от грамотности писаря и местной традиции, что добавляет сложности в генеалогическом поиске, но не меняет её сути.