Фамилия Яременюк — яркий пример того, как украинская модель образования фамилий «перешагнула» границы и стала привычной для носителей русского языка. Её основа — не редкое славянское имя или прозвище Ярём(а), которое восходит к слову «ярмо». В прямом смысле ярмо — это деревянный хомут для упряжки волов, но в переносном значении так могли назвать человека, на которого взвалили тяжёлую работу или ответственность, либо того, кто сам отличался упрямством и «гнул свою линию». В украинской ономастике имя Ярёма — это народная форма канонического имени Иеремия (от древнееврейского «возвышенный Богом»). Спор между этими двумя версиями — бытовой и церковной — типичен для многих славянских фамилий, и в случае Яременюк обе имеют право на существование: прозвищное происхождение кажется более прямым, но имя Иеремия в украинских говорах давало множество производных.

Ключевая особенность фамилии — суффикс -юк, который в украинской антропонимии выполняет роль патронимического («чей-то потомок»). Яременюк буквально означает «сын (или потомок) Яремы». Этот суффикс характерен для запада и центра Украины, особенно для Волыни, Подолья и части Полесья. В отличие от восточноукраинских фамилий на -енко, -юк чаще встречается именно в западных регионах, что даёт косвенную подсказку о географических корнях рода.

В русском языке фамилия сохранила ударение на последнем слоге — Яременю́к, что свойственно украинским заимствованиям. При склонении она ведёт себя как типичная фамилия на согласный: Яременюка, Яременюку. Встречаются варианты написания с одной «н» — Яременюк, что закреплено в большинстве современных документов. Среди однокоренных фамилий — Ярёменко, Яремчук, Ярёмов, Яремин, и все они указывают на общего предка по имени или прозвищу Ярёма. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были крестьянами или мещанами из западных областей Украины, где фамилии на -юк массово закрепились в XVII–XVIII веках.