Фамилия Ярмушова — женская форма фамилии Ярмушов. Разбирать её стоит с неочевидной стороны: с суффикса -ов, который указывает на русскую модель образования отчества или прозвища. Но основа здесь не вполне русская по происхождению. В отличие от типичных «Иванов» или «Петров», корень Ярмуш- не имеет очевидной славянской этимологии.

Самая вероятная версия связывает фамилию с тюркским или арабским именем Ярмухаммет (Яр-Мухаммед). В тюркских языках «яр» означает «друг», «любимый», «близкий» (ср. турецкое yâr). Полное имя Ярмухаммет переводится как «друг Мухаммеда» — то есть человек, почитающий пророка или носящий имя в его честь. При переходе в русскую среду конечное -ет отпало, и осталась основа Ярмуш-, которую оформили по русской модели суффиксом -ов. Фамилия Ярмушов, таким образом, — это русифицированная форма татарского или башкирского патронима.

Менее распространённая, но тоже возможная версия — от прозвища Ярмуш, образованного от глагола «ярмушить» (в некоторых говорах — «шуметь», «кричать», «суетиться»). Однако эта версия слабее: диалектный глагол редок, а фамилия встречается преимущественно в регионах с татарским и башкирским населением (Оренбургская, Челябинская области, Башкортостан). География бытования склоняет к первой версии.

По сословной принадлежности предки Ярмушовых, скорее всего, относились к государственным или ясачным крестьянам, реже — к казачеству. Дворянских родов с такой фамилией в исторических документах не зафиксировано. В XIX веке Ярмушовы встречаются в метрических книгах Оренбургской губернии — в сёлах со смешанным русско-татарским населением.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями: Ярмухаметов, Ярмуллин, Ярмуханов — все они восходят к тому же тюркскому имени с элементом «яр». Ярмушов стоит особняком из-за усечения и чисто русского суффикса, что говорит о более ранней и полной ассимиляции носителя в русскоязычной среде.