Фамилия Ярмышко — редкий случай, когда географический след в окончании почти наверняка укажет на украинское или белорусское происхождение. Суффикс -ко характерен для восточнославянских фамилий, особенно для территории современной Украины и юго-запада Беларуси. В этой модели суффикс часто выполнял уменьшительную или «сыновью» функцию, то есть Ярмышко — это буквально «маленький Ярмыш» или «сын Ярмыша». Сама основа фамилии — Ярмыш — не имеет прямого и очевидного значения в современном русском или украинском языках, что делает этимологию неочевидной.

Самый вероятный путь разбора ведет к личному имени Ерёма (просторечная форма от Иеремия). В украинской и белорусской фонетике начальное «Е» часто переходит в «Я» (ср. русское «Егор» и украинское «Ягор», русское «Ефим» и украинское «Юхим»). Таким образом, Ярмыш — это народная, диалектная форма от Ерёмы, а Ярмышко — соответственно, «потомок Ярмыша». Подобные «народные» варианты библейских имен были обычным делом в среде крестьянства и казачества, где имя записывали на слух, без оглядки на церковный календарь.

Есть и другая, менее популярная версия, которую приводят некоторые исследователи украинских фамилий. В диалектах западных областей слово «ярмити» или «ярмувати» означало «кричать», «шуметь» (сравните с украинским «ярма» — шум, гам). Тогда Ярмыш могло быть прозвищем крикливого, шумного человека или, наоборот, зазывалы на ярмарке. Однако эта версия слабее: прозвищ с таким корнем в исторических документах почти не встречается, а имя Ерёма в форме Ярмыш — фиксируется.

По сословной принадлежности носители фамилии Ярмышко, скорее всего, относились к крестьянству или казачеству. Фамилия не дворянская, не книжная — она бытовала в устной среде. Встречается она в основном на Черниговщине, Полтавщине, в южных районах Беларуси, а также среди потомков переселенцев на Кубани. Если ваш предок носил эту фамилию, с высокой вероятностью он был выходцем из малороссийских или белорусских губерний, и в основе его родового имени лежит простое, но искаженное церковное имя Иеремия, которое в народе превратилось в Ярмыша.